Ａ社の処理が終わったので、引き続きＢ社の給与処理を行いたいと思います。

データを切り替えるには一旦プログラムを終了した上で、プログラム起動時に表示されるデータ選択画面でＢ社を選ぶしかないのでしょうか？

プログラムを終了する必要はありません。

「ファイル−データ選択」の順でクリックするか、又は会社名右側のアイコンをクリックすると「データ選択」画面を呼び出せます。